Question

LOS TRES ÁNGULOS DE UN TRIANGULO ESTÁN EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA DE DIFERENCIA DE 40 GRADOS, HALLA LOS ÁNGULOS

Answer 1

Sabiendo que la suma de los angulos interiores suman 180º, entonces

a+b+c=180  ... lo llamare (i)

Y el ejercicio dice que estos estan el progresion aritmetica de diferencia en 40:

Este seria el valor de "b"
b=a+40    ... lo llamare (ii)

Este seria el valor de "c"
c=b+40 
c=(a+40)+40
c=a+80   ... lo llamare (iii)


Reemplazo (ii) y (iii) en (i), despejo y obtengo "a":
a+b+c=180
a+(a+40)+(a+80)=180
a+a+40+a+80=180
3a+120=180
3a=180-120
a=60/3
a=20    ... lo llamare (iv)

Reemplazo (iv) en (ii)  y obtengo "b":
b=a+40
b=20+40
b=60  ... lo llamare (iiv)

Reemplazo (iiv) en (iii)  y obtengo "c":
c=b+40
b=60+40
c=100

Rta: Los angulos son de 20º, 60º y 100º respectivamente.

EXITOS!

Answer 2

Como siempre han de sumar 180, acudiendo a lo básico de las progresiones se puede plantear que "x" mide el ángulo menor, x+40 mide el mediano y x+80 mide el mayor.

x + x+40 + x+80 = 3x +120 = 180 ------> 3x = 60 ----> x = 20º el menor
20+40 = 60º el mediano
60+40 = 100º el mayor

Saludos.