Question

Completa:
Es fácil comprobar que 20 x5 + 7 x4 – 3 x3 – 24 x2 + 6 x = (5 x3 + 3 x2 − 6) · (4 x2 − x); por tanto,
4 x2 − x es un ................................................ de 20 x5 + 7 x4 − 3 x3 − 24 x2 + 6 x, y 5 x3 + 3 x2 − 6 también es un ........................
de .................................................................................................................................................
De forma similar, 20 x5 + 7 x4 − 3 x3 − 24 x2 + 6 x es un ................................................ de 4 x2 − x, y también lo es de
.................................................
3. Completa:
a) x = 1 es una ........................ de P(x) = x5 – x3, puesto que P(1) = 15 − .......................... También x = −1 es una ............................
de P(x) , porque P(...........) = ........................ = 0. Pero x = ........................ no es una ........................ de P(x), ya que P(2) = ........................
− 23 = 24 ≠ ..........................
b) Si consideramos P(x) = x3 − x2 − 14 x + 24, las posibles raíces son........................................................................... Como
P(2) = ..........................................., entonces 2 es una raíz de P(x) y P(x) = (x – 2) Q(x). Si aplicamos la regla de Ruffini
para calcular Q(x), obtenemos:
Q(x) = ................ + x − 12 cuyas raíces son x1 = 3, x2 = .................... Luego, podemos expresar Q(x) como sigue:
Q(x) = (x − ..............) (x + 4). Por tanto: P(x) = (x − ..............) (x − ..............) (x + ..............).

Answer 1

Completa:
Es fácil comprobar que 20 x⁵ + 7 x⁴ – 3 x³ – 24 x² + 6 x = (5 x³ + 3 x² − 6) · (4 x² − x); por tanto,
4 x2 − x es un ......FACTOR............................. de 20 x⁵ + 7 x⁴ – 3 x³ – 24 x² + 6 x, y (5 x³ + 3 x² − 6) también es un ...FACTOR.....................
de .....20 x⁵ + 7 x⁴ – 3 x³ – 24 x² + 6x.......................................
De forma similar, 20 x5 + 7 x4 − 3 x3 − 24 x2 + 6 x es un .......Multiplo...................................... de 4 x2 − x, y también lo es de
(5 x³ + 3 x² − 6) .................................................
3. Completa:
a) x = 1 es una ....RAIZ............... de P(x) = x⁵ – x³, puesto que P(1) = 1⁵ − 1³ = 0.......................... También x = −1 es una ........RAIZ ....................
de P(x) , porque P(..-1.) = ...(-1)⁵- (-1)³... = 0. Pero x = ...2..... no es una .......RAIZ................. de P(x), ya que P(2) = ....(2)⁵-(2)³...   = 24 ≠ ...0......................

b) Si consideramos P(x) = x³ − x² − 14 x + 24, las posibles raíces son.....3 ;  - 4 ,  2 ............ Como
P(2) = (2)³- (2)² - 14(2) + 24 --> P(2) = 8 - 4 - 28 + 24 --> P(2) = ...0..., entonces 2 es una raíz de P(x) y P(x) = (x – 2) Q(x). Si aplicamos la regla de Ruffini
para calcular Q(x), obtenemos: x² + x - 12

Q(x) = ....x²............ + x − 12 cuyas raíces son x1 = 3, x2 = ...(- 4)....... Luego, podemos expresar Q(x) como sigue:
Q(x) = (x − ...3....) (x + 4). Por tanto: P(x) = (x − ..2...) (x − ...3.....) (x + .....4...).


Espero que te sirva, salu2!!!!