Question

En la figura se tiene un cuadrado de lado 2a. En las esquinas se tiene 4 cuadrados de lado a/2, entonces el área sombreada es:

Answer 1

Area del cuadrado mas grande es
$A_1=(2a)^{2}\\A_1=2^{2}a^{2}\\A_1=4a^{2}$

Area que cubren los 4 cuadraditos de cada esquina es:
$A_2=4( \frac{a}{2})^{2}\\A_2=4 \frac{a^{2}}{2^{2}}\\A_2=4 \frac{a^{2}}{4}\\ \\A_2=a^{2}$

Ahora calculamos la diferencia y nos queda el área sombreada:
$A_1-A_2=4a^{2}-a^{2} \\ A_1-A_2=3a^{2}$

Rta: El area sombrada es de $3a^{2}$