Question

Un cuadrado está inscrito en una circunferencia de 7 dm de radio. Averigua el valor de su perímetro.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Dos lados del cuadrado y un diámetro forman un triángulo rectángulo isósceles, cuya diagonal es un diámetro. Si llamemos L a la longitud de uno de  los lados del cuadrado se tiene que

$L^2 + L^2 = 14^2\\\\2L^2 = 14^2$

luego,

$L^2 = \frac{14^2}{2} \\\\L = \frac{14}{\sqrt{2} }$

y racionalizando,

$L = \frac{14\sqrt{2} }{2} = 7\sqrt{2}$

Así que el perímetro es

$P = 4L = 28\sqrt{2}$ dm

o, si se desea aproximar, $P = 39.6$ dm.

Nota: también puede resolverse tomando dos radios y un lado del cuadrado como hipotenusa.