Question

QUE ALGUIEN ME AYUDE​

Answer 1

Respuesta:

V = 97,2π

Explicación paso a paso:

Obtener el volumen de un cuerpo que se forma al rotar la función:

$f(x) = \frac{x^2 }{4}$

Desde cero hasta 6, Alrededor del eje "X"

Resolución:

$V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 dx$

$V = \pi \int_{0}^{6} \left [ \frac{x^2}{4} \right ]^2 dx$

$V = \pi \int_{0}^{6} \frac{x^4}{16} dx$

$V = \pi \left \{\frac{x^5}{80} \right \} \huge{|}_{0}^{6}$

$V = \pi \left \{ \frac{6^5}{80} - \frac{0^5}{80} \right \}$

$V = \pi \left \{ \frac{7 \: 776}{80} - \frac{0}{80} \right \}$

$V = \pi \left \{ 97,2 \right \}$

$V = 97,2 \pi$