Question

del tema radicales dobles hacer el ejercicio ........tresformar a radianes simples √ 30 + √ 704

Answer 1

$\texttt{Si la pregunta fuese tal como est\'a escrita, esta ser\'ia la}\\ \texttt{soluci\'on:}$

$R=\sqrt{30}+\sqrt{704}\\ \\ R=\sqrt{30}+\sqrt{64\times 11}\\ \\ \boxed{R=\sqrt{30}+8\sqrt{11}}$


$\texttt{Por otra parte si la pregunta fuese:}\\ \\ \text{Transformar a radicales simples la siguiente expresi\'on:}\\ \\ \hspace*{3cm}\sqrt{30+\sqrt{704}}\\ \\ \texttt{Entonces har\'iamos lo siguiente. Se quiere expresar a}\\ \sqrt{30+\sqrt{704}} \texttt{ como }\sqrt{a}+\sqrt{b}\texttt{ entonces hacemos}\\ \\ \sqrt{30+\sqrt{704}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\\ \\ \texttt{Elevamos ambos miembros al cuadrado:}\\ \\ \sqrt{30+\sqrt{704}}^2=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2$

$30+\sqrt{704}=a+b+2\sqrt{ab}\\ \\ \texttt{Igualamos sumandos: }\\ \\ \begin{cases} a+b=30\\ 2\sqrt{ab}=\sqrt{704} \end{cases}\\ \\ \\ \begin{cases} a+b=30\\ \sqrt{ab}=\sqrt{176} \end{cases}$

$\texttt{Finalmente tenemos que resolver este sistema de ecuaciones}\\ \\ \begin{cases} a+b=30\\ ab=176 \end{cases}\\ \\ \texttt{Despejamos }b \texttt{en la primera ecuaci\'on}\\ \\ b=30-a\\ \texttt{Reemplazamos esto en la segunda ecuaci\'on del sistema}\\ \\ a(30-a)=176\\ \\ 30a-a^2=176\\ \\ a^2-30a+176=0\\ \\ (a-8)(a-22)=0\\ \\ a=8\vee a=22\\ \\ \texttt{Entonces la soluci\'on del sistema es:}\\ \\ (a,b)\in\{(8,22),(22,8)\}$

$\texttt{En cualquier caso tenemos:}\\ \\ \hspace*{3cm}\boxed{\sqrt{30+\sqrt{704}}=\sqrt{8}+\sqrt{22}}$

Answer 2

Respuesta:

✅ 30+8✅ 11

Explicación paso a paso:

s j sididbbenwksodhdkwo