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Respuesta:
Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la expresión general:
donde x es la variable, y a, b y c constantes; a es el coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede interpretar mediante la gráfica de una función cuadrática, es decir, por una parábola. Esta representación gráfica es útil, porque las abscisas de las intersecciones o punto de tangencia de esta gráfica, en el caso de existir, con el eje X son las raíces reales de la ecuación. Si la parábola no corta el eje X las raíces son números complejos, corresponden a un discriminante negativo.
Explicación paso a paso:El objetivo es hallar el valor de la incógnita (x habitualmente) que haga que la igualdad dada sea cierta. Para ello se ira convirtiendo la ecuación dada a otras equivalentes hasta llegar a una igualdad del tipo x=número.
Prerrequisitos: Conocer todas las diferentes formas de obtener ecuaciones equivalentes, saber resolver ecuaciones de primer grado y conocer la fórmula para la resolución de ecuaciones de 2º grado.
Aplicamos la propiedad distributiva para eliminar el paréntesis (o cualquier otro cálculo que deje la ecuación más simple, como reducir a común denominador si los hubiera)
Pasamos todos los términos de la ecuación a un mismo lado del igual
Sumamos y restamos monomios y ordenamos el polinomio
Esta es la expresión simplificada de la ecuación de segundo grado.
Para resolverla aplicamos la fórmula para la resolución de ecuaciones de 2º grado suponiendo una ecuación del estilo de ax2+bx+c=0
Para resolverla aplicamos la fórmula para la resolución de ecuaciones de 2º grado suponiendo una ecuación del estilo de ax2+bx+c=0