Question

En un triángulo rectángulo ABC recto en B se traza la bisectriz interior AE tal que
E∈ BC, la m∢BCA=20°, calcule la m∢AEC.

A) 125° B) 130° C) 135° D) 115° E) 105°

Answer 1

Respuesta:

D)115

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Como es un triángulo rectángulo y tiene una bisectriz en A (divide a este ángulo en dos partes iguales) y m BCA tiene 20°, entonces el ángulo buscado es:

$\angle{BCA}=20^{\circ}\\\\\angle{ABC}=90^{\circ}\\\\\angle{CAB}=180^{\circ}-(\angle{ABC}+\angle{BCA}=180^{\circ}-(90^{\circ}+20^{\circ})=70^{\circ}\\\\\frac{70^{\circ}}{2}=35^{\circ}$

Continuando:

$\angle{AEC}=180^{\circ}-(\angle{CAE}+\angle{BCA})=180^{\circ}-(35^{\circ}+20^{\circ})=125^{\circ}$

Saludos