Question

Encuentre dy/dx de la siguiente función: x sen y = y cos x

Answer 1

Bueno tienes que derivar implícitamente , esta ecuación respecto a x :

$x sen y = y cosx / \frac{\partial}{\partial x} \\ seny + x*\frac{\partial}{\partial x}(sen y) = \frac{\partial y}{\partial x} * cos x + y*\frac{\partial}{\partial x}(cos x )$

Aquí atento con la regla de la cadena....

$seny + x*cosy * \frac{\partial y}{\partial x} = \frac{\partial y }{\partial x} * cos x - y sen x \\ y'(xcosy - cosx) = -seny - ysen x \\ \\ y' = \frac{sen y + y senx}{cosx - xcosy}$

Esa es la derivada ,

Saludos, ,me avisas cualquier duda :p