Question

determina el lado de un cuadrado cuya diagonal mide 8cm

Answer 1

ja diagonal del cuadrado divide al cuadrado en 2 triangulos rectangulo donde la diagonal es la hipotenusa y los lados los catetos

por pitagoras

diagonal al cuadrsdo = lado al cuadrado mas lado al cuadrado
D² = L² +L²
D² = 2L²
8²cm² = 2L²
64cm² /2 = L²
32cm² = L²
√32cm² = L
5,65cm = L
el lado del cuadrado = 5,65cm

Answer 2

Determina el lado de un cuadrado cuya diagonal mide 8cm

Solución: El lado mide 5,6568 cm

Análisis del ejercicio:

Para este tipo de ejercicio lo primero que hacemos es dibujar un cuadrado y trazar su diagonal para observar mejor el problema (ver imagen adjunta).

   

Allí es notorio que que la diagonal genera un triangulo rectángulo, por lo que podemos aplicar el teorema de Pitagoras:

   

                                            c² = a² + b²

Donde:

c: diagonal

a,b: lados del triangulo

   

Como estamos ante un cuadrado a = b, entonces sustituimos y despejamos el valor de a:

   

                                          c² = a² + a²

                                         c² = 2a²

                                     √c² = √(2a²)

                                        c = √2. a

                                        a = $\frac{c}{\sqrt{2}}$

                                        a =  $\frac{c}{\sqrt{2}}. \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }$

                                        a = $\frac{c.\sqrt{2}}{2}$

Sustituimos el valor de c y calculamos el lado:

                                        a = $\frac{8.\sqrt{2} }{2}$

                                        a = $\frac{11,3137}{2}$  

                                       a = 5,6568 cm

 

Aprende más revisando:

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