Calcula la longitud de la base de un rectángulo sabiendo que la base mide 3 cm menos que la altura y su superficie es igual a 35 cm2
Respuestas
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16
⭐Solución: La altura mide 7.60 cm y la base 4.60 cm
Partiremos desde el concepto de área de un rectángulo, siendo este:
Área = Base × Altura
Tenemos como datos:
Área (A): 35 cm²
Altura: h
Base (b): mide 3 cm menos que la altura, es decir: b = h - 3
Sustituimos estas relaciones:
A = b × h
35 = (h - 3) × h
35 = h² - 3h, formamos una ecuación de 2do grado:
h² - 3h - 35 = 0
Donde:
a: 1
b: -3
c: -35
![\frac{-b(+o-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a} \frac{-b(+o-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-b%28%2Bo-%29+%5Csqrt%7B+b%5E%7B2%7D+-4ac%7D+%7D%7B2a%7D+)
![\frac{3+ \sqrt{ (-3)^{2} -4*1*-35} }{2*1}=7.60cm \frac{3+ \sqrt{ (-3)^{2} -4*1*-35} }{2*1}=7.60cm](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%2B+%5Csqrt%7B+%28-3%29%5E%7B2%7D+-4%2A1%2A-35%7D+%7D%7B2%2A1%7D%3D7.60cm+)
![\frac{3- \sqrt{ (-3)^{2} -4*1*-35} }{2*1}=-4.60cm \frac{3- \sqrt{ (-3)^{2} -4*1*-35} }{2*1}=-4.60cm](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3-+%5Csqrt%7B+%28-3%29%5E%7B2%7D+-4%2A1%2A-35%7D+%7D%7B2%2A1%7D%3D-4.60cm)
La opción correcta es la medida positiva, es decir la altura mide 7.60 cm. Por lo tanto la base es igual a:
b = h - 3
b = 7.60 - 3 = 4.6 cm
Partiremos desde el concepto de área de un rectángulo, siendo este:
Área = Base × Altura
Tenemos como datos:
Área (A): 35 cm²
Altura: h
Base (b): mide 3 cm menos que la altura, es decir: b = h - 3
Sustituimos estas relaciones:
A = b × h
35 = (h - 3) × h
35 = h² - 3h, formamos una ecuación de 2do grado:
h² - 3h - 35 = 0
Donde:
a: 1
b: -3
c: -35
La opción correcta es la medida positiva, es decir la altura mide 7.60 cm. Por lo tanto la base es igual a:
b = h - 3
b = 7.60 - 3 = 4.6 cm
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Explicación paso a paso:
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