Question

que numero sigue de: 8;25;61;125;228;...

Answer 1

25-8=17
61-25= 36
121-61=60
=103
si sacamos las diferencias de las diferencia se tendria
36-17=19
60-36=28
103-60=39
diferncia de diferncias
28-19=9
39-29=11
diferencia de diferencia
11-9=2
a_n= 1+2(n-1)+3[(n-1)(n-2)]/2+4[(n-1)(n-2)(n-3)]/6+5[(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)]/24
si n= 5 son los términos

a_n = (8) + 17(n - 1) + 19(n - 1)(n - 2)/2 + 9(n - 1)(n - 2)(n - 3)/6 + 2(n - 1)(n - 2)(n - 3)(n - 4)/24 
hay que resolver  y simplificar lo anterior para que de el siguiente resultado

a_n = n⁴/12 + 2n³/3 + 41n²/12 + 5n/6 + 3 
ahora hay que sustituir 
a_6 = 6⁴/12 + 2(6)³/3 + 41(6)n²/12 + 5(6) + 3 = 383