Question

Un cuerpo cae libremente desde el reposo. Encuentre: a) su aceleración, b) la distancia que recorre en 3.0 s, c) su rapidez después de caer 70 m, d) el tiempo necesario para alcanzar una rapidez de 25 m/s y e) el tiempo que tarda en caer 300 m.

Answer 1

Buenos días;
a)
Su acerleración es g=9,8 m/s².
b)
y=y₀+v₀.t+(1/2).g.t²;
v₀=0
y₀=0
y=0+0+(1/2).9,8 m/s².(3 s)²=44,1 m.

La distancia que recorre al cabo de 3 segundos es 44,1 m.
c)
Vamos a calcular el tiempo invertido en recorre 70 m.
y=y₀+v₀.t+(1/2).g.t²
70 m=0+0+(1/2).9,8 m/s².t²
t=√(70 m/4,9 m/s²)=3,78 s.

v=v₀+g.t.
v=0+9,8 m/s².(3.78 s)=37,04 m/s.

La rapidez después de caer 70 m es 37,04 m/s.

d)
v=v₀+g.t
25 m/s=0+9,8 m/s².t
t=25 m/s / 9,8 m/s²=2,55 s.

El tiempo necesario para alcanzar una rapidez de 25 m/s es 2,55 s.

e)
y=y₀+v₀.t+(1/2).g.t²;
300 m=0+0+4,9 m/s².t²;
t=√(300 m/4,9 m/s²)=7,82 s.

El tiempo necesario para recorrer 300 m es 7,82 s.

Un saludo.

Answer 2

1. La aceleración del cuerpo es de 9,81 m/s².
2. La distancia que recorre en 3,0 s es de 44,145 m.
3. La rapidez del cuerpo después de caer 70 m es 37,06 m/s.
4. El tiempo necesario para alcanzar una rapidez de 25 m/s es t = 2,55 s.
5. El tiempo que tarda en caer 300 m es t = 7,82 s.

¿Qué es la Caída Libre?

Se dice que un cuerpo está en caída libre cuando éste se encuentra cayendo al vacío y la única fuerza que actúa sobre él es la generada por la acción de la gravedad.

El movimiento de caída libre es un movimiento con aceleración constante, por lo que se emplean las ecuaciones:

1. Vf = Vo + gt
2. Vf² = Vo² + 2gy
3. y = y₀ + Vo * t + (1/2) * g * t²

Donde:

• Vf: es la velocidad final del cuerpo (m/s).
• Vo: es la velocidad inicial del cuerpo (m/s). En este caso es 0 m/s debido a que el cuerpo parte del reposo.
• g: es la aceleración de la gravedad (9,81 m/s²).
• t: es el tiempo de caída (s).
• y: es la distancia recorrida (m).
• y₀: es la posición inicial (m). Se tomará como 0 m.

Del enunciado se tienen los siguientes datos:

• Vo = 0 m/s, debido a que cae desde el reposo.
• Se tomará y₀ = 0 m.

Luego, para cada uno de los planteamientos se obtiene:

• Acelereación del cuerpo.

Debido a que el cuerpo se encuentra en caída libre, éste se mueve con una aceleración de 9,81 m/s², la cual es la aceleración de la gravedad.

a = g = 9,81 m/s².

• Distancia que recorre en 3,0 s.

Se aplica la ecuación: y = y₀ + Vo * t + (1/2) * g * t²

y = 0 m + (0 m/s) * (3 s) + (1/2) * (9,81 m/s²) * (3 s)²

y = (1/2) * (9,81 m/s²) * 9 s²

y = 44,145 m

• Su rapidez después de caer 70 m.

Se puede usar la euación: Vf² = Vo² + 2gy

Vf² = (0 m/s)² + 2(9,81 m/s²)(70 m)

Vf = √(1373,4 m²/s²)

Vf = 37,06 m/s

• Tiempo necesario para alcanzar una rapidez de 25 m/s.

Se determina con la ecuación: Vf = Vo + gt

25 m/s = 0 m/s + 9,81 m/s² * t

t = (25 m/s) / (9,81 m/s²)

t = 2,55 s

• Tiempo que tarda en caer 300 m.

Se emplea la ecuación: y = y₀ + Vo * t + (1/2) * g * t²

300 m = 0 m + (0 m/s) * t + (1/2) * (9,81 m/s²) * t²

300 m = (4,905 m/s²) * t²

t = √(300 m / 4,905 m/s²)

t = 7,82 s

Ver más sobre Caída Libre en https://brainly.lat/tarea/1113330

#SPJ3