el doble de un número aumentado en 8 equivale a la quinta parte del mismo número disminuido en 7 Qué número es en ecuación
Respuestas
Respuesta:
El doble de un número aumentado en 8 equivale a la quinta parte del mismo número disminuido en 7. Hallar el número.
Respuesta: -29/3 es el número buscado
Explicación paso a paso:
Ciertamente el enunciado puede parecer confuso, pero la ausencia de coma de separación entre la palabra número y el adjetivo aumentado, significa que ese adjetivo solo se refiere a la palabra número y no al doble de ese número y el género masculino del adjetivo disminuido, deja claro que se refiere al sustantivo masculino número y no a la quinta parte, pues para ello debería concordar en género femenino o haber coma de separación con la palabra número, desligándose de este sustantivo y resultando una simple falta de ortografía el género del adjetivo disminuido.
Llamaremos N al número buscado y expresaremos algebraicamente el enunciado.
Nos dicen el doble de un número aumentado en 8
2(N + 8)
Y nos dicen que equivale a la quinta parte de ese número disminuido en 7
(N - 7)/5
Ahora como son equivalentes, igualamos las dos expresiones:
2(N + 8) = (N - 7)/5
El denominador de la segunda expresión pasa a multiplicar la primera:
5 x 2(N + 8) = N - 7
Aplicamos la propiedad distributiva del producto y tenemos:
10N + 80 = N - 7
10N - N = -7 - 80
9N = -87
N = -87/9 Simplificamos dividiendo numerador y denominador entre 3 :
N = -29/3 Ya tenemos el número buscado
Respuesta = -29/3
Podemos verificar esto, sustituyendo este valor en la igualdad algebraica
10N + 80 = N - 7
10( -29/3) + 80 = ( -29/3) - 7 Para eliminar los denominadores multiplicamos todos los factores por 3:
10( -29) + 3x80 = -29 - 3x7
-290 + 240 = -29 - 21
-50 = -50 quedando comprobada esta solución.
espero que te sirva
Explicación paso a paso:
2(X+8)=(X-7)/5
2X+16=(X-7)/5
5(2X+16)=X-7
10X+80=X-7
10X-X=-7-80
9X=-87
X=-87/9.
saca tercia:
X= -29/3