Question

Dos automóviles parten al mismo tiempo de un mismo punto en un mismo sentido, con rapideces de 40 km/h y 50 km/h. Después de media hora, del mismo punto y en el mismo sentido, parte un tercer automóvil que alcanza a uno 1,5 h más tarde que al otro. Halla la rapidez del tercer automóvil.

Answer 1

La rapidez del tercer automóvil es de 58,8 km/h

Explicación:

Datos:

VA = 40 km/h

VB =  50 km/h

V=? tercer automóvil

t = 0,5 h

tB = t+1,5h

Distancias recorridas

Xf = Xo + V*t

xA= 0km + 40 km/h * (1/2)h  

xA= 20 km

xB = 0 km + 50 km/h *(1/2)h

xB= 25 km

Tiempo de alcance:

xA = xC

25 + 40t = 0 + V*t

25+40t = Vt

V: la velocidad que lleva el automóvil C

t B= t + 1,5h

xA = xC

25 + 50*(t+1,5h) = 0 + V(t + 1,5h)

25 + 50t + 75 = V(t+1,5h)

100 + 50t = V(t+1,5h)

Despejamos V de la primera ecuación

V = (25+40t)/t

Despejamos V de la segunda ecuación

V = (100 + 50t)/(t+1,5h)

Igualamos

(25+40t)/t = (100 + 50t)/(t+1,5h)

t1 = -2,83 h  ; t1 = 1,33 h

Sustituimos t en V

V = (25+40*1,33)/1,33

V = 58,8 km/h