Question

el largo de un rectángulo aumenta en 20% y el ancho disminuye en 20% , entonces el área del rectángulo varia en 160m2. ¿cual era el área inicial?

Answer 1

Buenas noches
Largo=x
ancho=y
área=xy.

En el problema nos dicen que el largo aumenta en un 20%.
nuevo largo=x+20/100x=x+0.2x=1,2x

El ancho disminuye en un 20%.
nuevo ancho=y-20/100y=y-0.2y=0,8 y.

Entonces.
(1,2 x).(0,8y)=x.y-160;
0.96 x.y=x.y-160;
-0,04 xy=-160;
xy=-160/-0.04=4000.

Sol: el área inicial es 4000 m²,

Un saludo.

Answer 2

 El valor del área inicial es de 4000m²

¿Qué es el área?

  El área es una cuantificación métrica, que nos permite conocer el tamaño que tiene la superficie de una figura o el lado de un determinado objeto.

   En este caso tenemos una relación porcentual de  las dimensiones, de la siguiente manera:

• Largo aumenta 20%
• Ancho disminuye 20%
• Área varia en 160m²

a = xy     X = 1.2x    ; Y = 0.8y   ; A - a = 160

A = XY

1. a = xy
2. 160 + a = 0.96xy realizamos la resolución del sistema de ecuaciones

• 0.96a = 0.96xy
• -160 - a = -0.96xy   ahora las sumamos

----------------------------------------

        -160 -0.04a = 0

-0.04a = 160

a = -4000m²   nos da negativo por que asumimos que era menor, área inicial 4000m²

Aprende mas sobre calculo de área en:

https://brainly.lat/tarea/53623277