TERESA HA COMPRADO UN CABALLO Y QUIERE PONERLE HERRADURA. PARA ELLO TIENE QUE COLOCARLE 20 CLAVOS. EL PRIMERO CUESTA 50 CENTIMOS, Y CADA UNO DE LOS RESTANTES VALE UN CENTIMO MAS QUE EL ANTERIOR.¿ CUANTO PAGA EN TOTAL PARA HERRARLO?
Respuestas
Respuesta: El gasto total que tendrá que hacer Teresa en los clavos para la herradura de su caballo, puede plantearse como una serie o sumatoria numérica, cuyo término general viene dado por:
Costo= ∑50+(n) // Definida desde n=0 hasta n=19
Resolviendo y desarrollando la sumatoria nos queda que:
Costo = 50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63+64+65+66+67+68+69 = 1190 Centimos =
Explicación paso a paso:
El costo a pagar por los 20 clavos es igual a 810 céntimos
El primero de los clavos cuesta 50 céntimos y cada uno cuesta un céntimo menos que el otro.
Entonces los clavos cuestan en céntimos: 50, 49, 48, 47,... el ultimo cuesta 50 - 19 = 31 céntimo, luego sumamos los términos de una sucesión aritmética, que son 20 términos y ya tenemos el término inicial y el término final, entonces el total a pagar es:
(50 + 31)*20/2 = 81*10 = 810 céntimos
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