Question

¿Cómo puedo hacer está ecuación con el método de igualación?
x+y=12
×/2+y/3=8

Answer 1

x+y=12
x/2+y/3=8

x+y=12
6(x/2)+6(y/3)=6(8)

x+y=12
3x+2y=48

-3x-3y=-36
3x+2y=48

-y=12
y=-12

x/2+-12/3=8

x/2-4=8
x/2=12
x=24

y=-12
x=24

Comprobemos:

x+y=12
x/2+y/3=8

24-12=12
24/2-12/3=8

12=12
12-4=8

12=12
8=8


Saludos desde Panamá!!

Answer 2

MÉTODO DE IGUALACIÓN:

$\begin{cases}&x+y= 12\\ \\& \dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} =8 \end{cases} \Longrightarrow \ \begin{cases}&x+y= 12 \ ...(1)\\& 3x+2y=48 \ ...(2)\end{cases}$

Despejo "x" en la ecuación (1):

$x=12-y \ ...(3)$

Despejo "x" en la ecuación (2):

$x= \dfrac{48-2y}{3} \ ...(4)$

Igualo los valores de las ecuaciones (3) y (4):

$12-y=\dfrac{48-2y}{3} \\ \\ \\ 3(12)-3(y)=3\left( \dfrac{48-2y}{3} \right) \\ \\ \\ 36-3y=48-2y \\ \\ \\ -3y+2y=48-36 \\ \\ \\ -y=12 \\ \\ \\ \boxed{y=-12}$

Ahora que tengo el valor de "y", lo remplazo en la ecuación (3):

$x=12-(-12) \\ \\ \\ x=12+12 \\ \\ \\ \boxed{x=24}$

¡Eso es todo!

#Espero que te ayude# ¡Saludos!