Question

dos despertadores suenan uno cada cuatro minutos y el otro cada seis minutos si a las nueve de la mañana sonaraon al tiempo a que hora volveran a coincidir sus alarmas

Answer 1

Utilizamos el mínimo común múltiplo de estos dos números (4 y 6):
4   6 | 2
2   3 | 2
1   3 | 3
1   1 | 

2*2*3=12
Entonces el mínimo común múltiplo (12) es la frecuencia con la que las alarmas suenan al tiempo, es decir, cada 12 minutos las alarmas suenan al tiempo. 
Por lo tanto la respuesta es:
A las 9:12 a.m. volverán a sonar las alarmas al tiempo.

Answer 2

4        6
m.c.m. entre 4 y 6 es 12; por lo tanto, si los despertadores sonaron al unísono a las nueve horas, le sumamos 12 minutos y el resultado es: sonarán los dos despetadores al mismo tiempo a las 9 horas con 12 minutos