Ramiro, quien había comprado una camioneta en $ 40 000, quiere vender el vehículo después de 5 años. Si la camioneta cada año pierde el 15% de su valor, ¿En cuánto venderá Ramiro la camioneta?
Respuestas
Respuesta:
seria 40,000 x 0.15 =6,000 ese seria el primer año se resta 40,000 - 6,000 =34,000
en el segundo año seria 34,000 x 0.15 = 5,100 se resta 34,000 - 5,100= 28,900
el tercer año es 28,900 x 0 .15 = 4,335 se resta 28,900 - 4,335= 24,565
el cuarto año seria 24,565 x 0.15 = 3,684 se resta 24,565 - 3,684= 20,881
y el quinto año seria 20,881 x 0.15 =3,132 se resta 20,881-3,132=17,749
En total la camioneta venderá en 17,749
Respuesta:
El primer año, el auto tenía un valor de $ 40 000; entonces, podemos decir que u1=40 000.
El segundo año, la camioneta pierde el 20% de su valor; es decir, ahora cuesta un 80% de su valor, por lo que ahora u2=(80%)(40 000)=32 000.
El tercer año, la camioneta pierde el 20% del valor del año pasado, por lo que cuesta un 80% del valor del año anterior:
u3=(80%)(32 000)=25 600 y así sucesivamente.
Luego, formamos la progresión geométrica:
40 000; 32 000; 25 600;... cuya razón es r=80%=0,80, ya que multiplicamos al término anterior por ese valor.
Por lo tanto, si queremos hallar el valor de la camioneta a los cinco años, entonces en la fórmula del término general de la progresión geométrica, reemplazaremos el valor de n=5:
un=u1rn−1
u5=(40 000)(0,80)4=16 384
Por lo tanto, el valor de la camioneta sería de $ 16 384.