Question

cual es el volumen de un cono de 8 cm de altura la base del cual es una circunferencia de perimentro 24 cm?

Answer 1

Buenos días, 
El volumen de un cono. es:
V=(π.r².h)/3
h=8 cm;
P=2.π.r;
r=P/2.π=24/2.π=3,8197 cm

V=[π.(3,8197  cm)².8 cm] /3=122.23 cm³

Sol: 122,23.cm³.

Un saludo.

Answer 2

La altura del cono es 8 cm
El Volumen de un cono es la tercera parte del área de su base por la altura
Como la base es una circunferencia el área es πr², luego su volumen lo calculamos con la ecuación:

$V= \frac{ \pi * r^{2}*h }{3}$

El radio no lo conocemos, pero conocemos el perímetro de su circunferecia y podemos calcular el radio. El perímetro de una circunferencia es dos veces π por el radio 
P = 2πr
24 = 2πr (tomo como valor de π su aproximación a las diezmilésimas = 3,1416)
24 = 2×3,1416×r
24 = 6,2832r
r = 24÷6,2832
r = 3,8197

Ahora sustituyo el valor del radio en la ecuación del volumen

$V= \frac{ 3,1416 * 3,8197^{2}*8 }{3}$

$V= \frac{3,1416*14,59*8}{3}= \frac{366,6876}{3}=122,23$

Solución:
El Volumen del cono es 122,23 cm³ (aproximado a las centésimas)