Question

Para codificar unos aparatos de televisor en una fábrica se utiliza un código que empieza por 2
letras distintas de las 26 del alfabeto (no se utiliza la ñ), seguido de un código de 3 cifras, utilizando
únicamente los dígitos 0,1,2,3,4 y 5.
a) ¿De cuántas formas se pueden elegir las letras?
A. 676 B. 625 C. 650 D. 325
b) ¿De cuántas formas se pueden elegir los números?
A. 216 B. 125 C. 120 D. 60
c) ¿Cuántos códigos distintos se pueden hacer?

Answer 1

Las letras se pueden elegir de 650 formas posibles, los números se pueden elegir de 216 formas posibles, lo que da 140400 códigos alfanuméricos posibles.

Explicación paso a paso:

a) Las letras forman un conjunto de 26 símbolos, como estas forman una combinación de dos de estos símbolos y las letras no se repiten, con la letra A puedo formar AB, AC, AD, AE... AZ, lo que da 25 combinaciones, con la letra B puedo formar BA, BC, BD, BE... BZ y así con las 26 letras, la cantidad de combinaciones posibles queda:

m=25.26=650

b) si se usan los dígitos 0,1,2,3,4,5 y el código numérico tiene 3 cifras que pueden repetirse, las combinaciones posibles son:

$m={b}^{n}$

donde b es la cantidad de símbolos que son 6 y n es la cantidad de cifras que son 3, queda:

$m=6^3=216$

c) Tenemos 650 combinaciones de letras posibles, con cada una de ellas se pueden armar 216 códigos alfanuméricos. La cantidad de códigos alfanuméricos que pueden formarse por ende es:

m=650x216=140400