un carro asciende por una pendiente en linea recta con una rapidez constante de 10m/seg. cuando esta a 30m de la base de la pendiente un motociclista llega a esta con una rapidez constante de 12m/seg con la cual asciende.
a. a que distancia de la base de la pendiente y al cabo de cuanto tiempo el motociclista alcanza al carro?
b. explique la respuesta mediante la realización de un gráfico.
c. si la situacion sucediera en un plano totalmente horizontal, cambiaría la respuesta?
Respuestas
Respuesta:
Distancia a la que se alcanza el carro: 180 m;
Tiempo en el que es alcanzado el carro: 15 s.
Explicación:
Primeramente analizamos el carro:
La posición final del mismo sería X=Xo+Vt; Sustituyendo quedaría así:
X=30m+10m/s(t); El carro parte de 30 m
La motocicleta parte desde cero por tanto su ecuación queda así:
X=0+12m/s (t)
Si igualamos ambas ecuaciones estaríamos diciendo que la posición final de ambos vehículos sería la misma, y como incognita nos quedaría solo el tiempo.
30+10m/s(t)=0+12m/s (t); si despejamos el tiempo:
30+10t=0+12t
2t=30; por tanto;
t=15 s.
Para hallar la distancia sustituimos el tiempo t hallado en las ecuaciones iniciales y la distancia en ambos casos debe ser la misma.
El carro: X=30+10m/s(15s)=180 m
La motocicleta: X=0+12m/s(15s)=180 m
C) En caso de que el plano sea horizontal no ca,biaría la respuesta pues los datos serían iguales, además estamos en presencia de un MRU.