se debe repartir 1800 soles entre cierto numero de personas, cuatro de ellas renuncian a su parte, por consiguiente a c/u de las restantes le toco 15 soles mas ¿cuantas personas eran inicialmente?
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Buenos días;
personas que eran inicialmente=x.
Planteamos la siguiente ecuación:
1800/x=1800/(x-4)-15.
1800.(x-4)=1800.x-15.x.(x-4);
1800.x-7200=1800.x-15.x²+60x.;
15x²-60.x-7200=0;
Simplificamos la ecuación dividiendo todos los términos por "15";
x²-4x-480=0.
Resolvemos la ecuación y obtenemos 2 resultados;
x₁=-20 (descartamos esta solución al ser negativa y no tener sentido)
x₂=24
Sol=24 personas.
Un saludo.
personas que eran inicialmente=x.
Planteamos la siguiente ecuación:
1800/x=1800/(x-4)-15.
1800.(x-4)=1800.x-15.x.(x-4);
1800.x-7200=1800.x-15.x²+60x.;
15x²-60.x-7200=0;
Simplificamos la ecuación dividiendo todos los términos por "15";
x²-4x-480=0.
Resolvemos la ecuación y obtenemos 2 resultados;
x₁=-20 (descartamos esta solución al ser negativa y no tener sentido)
x₂=24
Sol=24 personas.
Un saludo.
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Respuesta:
Explicación paso a paso: Sea "X" el número inicial de personas:
A cada uno le toca: (1800/X) soles
Como renunciaron cuatro, ahora el número de personas debe ser(X-4). por lo tanto a cada persona le toca: 1800/(X-4)........ del dato les toca 15soles mas
1800/X =1800/(X-4) - 15............multiplicando por {X(X-4)}:
1800(X-4) = 1800X - 15(X)(X-4)
1800X - 7200 =1800X- 15X² +60X
15X² - 60X - 7200 =0
X² - 4X - 480=0.........Por aspa simple:
X............. -24
X............. 20
Agrupando:
(X-24)=0 ó (x+20)=0
X=24 ó X= -20...como son número de personas, debe ser positivo:
Entonces X=24
Al inicio había 24 personas
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