Halla el centro y el radio de las siguientes circunferencias:
1. (x − 4)2 + (y + 3)2 = 36
2. x2 + y2 - 6x − 8y − 56 = 0
3. (x + 4)2 + (y − 3)2 = 16
4. (x − 2)2 + (y + 5)2 = 25
5. (x + 4)2 + (y + 6)2 = 9

Respuestas

Respuesta dada por: ramirezgarciamiguel1
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Respuesta:

  1. C(4,3) y r = 6
  2. C(3,4) y r = 9
  3. C(-4,3) y r = 4
  4. C(2,-5) y r = 5
  5. C(-4,-6) y r = 3

Explicación paso a paso:

La ecuación de la circunferencia en su forma ordinaria está dada de esta forma:

(x-h)² + (y-k)² = r²

Donde el centro es (h, k) y el radio es r.

Mientra que la ecuación de la circunferencia en su forma general está dada por:

x² + y² + Dx + Ey + F = 0

Donde x o h del centro es igual a: h = \frac{D}{-2}

y o k del centro es igual a: k = \frac{E}{-2}

y el radio es igual a: r = \sqrt{(F - h^{2} - k^{2}) / -1}

Por lo tanto

  1. C(4,3) y r= √36 = 6
  2. C(3,4) y r=  \sqrt{(-56 - (3)^{2} - (4)^{2}) / -1} = √81 = 9
  3. C(-4,3) y r = √16 = 4
  4. C(2,-5) y r = √25 = 5
  5. C(-4,-6) y r = √9 = 3

Creastrox: gracias
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