Question

Un acueducto de 14 cm de diámetro interno surte agua a través de una cañería al tubo de la llave de 1 cm de diámetro interno.

Si la velocidad promedio en el tubo de la llave es de 3 cm/s, ¿ cual es la velocidad promedio en el acueducto?



gracias lo necesito

Answer 1

Diámetro interno acueducto = 14 cm, entonces radio1 = 7cm

Diámetro interno tubo llave= 1 cm, entonces radio2 = 0,5cm

Velocidad tubo llave = 3 cm/s

Consideremos:

Velocidad 1 : velocidad acueducto

Velocidad 2: velocidad tubo

Aplicando continuidad, tenemos:

Area1 * velocidad 1 = Area 2* velocidad 2

π*r1^2*velocidad 1 = π*r2^2* velocidad 2

π*7^2*velocidad 1 = π*0,5^2*3

velocidad 1 = 0,75/49

velocidad 1 = 0,75/49

velocidad 1 = 0,0153 cm/seg

Finalmente, velocidad promedio en el acueducto es de 0,0153 cm/seg

Answer 2

La velocidad promedio en el acueducto es de 0.0153 cm/s

Para resolver este problema utilizaremos la ecuación de continuidad.

¿Qué es la ecuación de continuidad?

La ecuación de continuidad es simplemente una expresión matemática del principio de conservación de la masa. Para un volumen de control que tiene una sola entrada y una única salida podemos relacionar de forma proporcional el area y la b en la entrada con la de salida. Se puede ver en la siguiente ecuación:

                                            $A_{1} V_{1} =A_{2} V_{2}$

Donde:

A1 y V1 son el area y la velocidad de la entrada respectivamente.

A2 y V2 son el area y la velocidad de la salida respectivamente.

Llamaremos entrada a la tubería de agua y salida a la llave.

De la entrada conocemos:

                            $A_{1} =\pi r^{2} =\pi (7)^{2} = 49\pi$

                            $V_{1} =?$

De la salida conocemos:

                           $A_{2} =\pi r^{2} =\pi (0.5)^{2} = \frac{\pi }{4} \\V_{2} = 3 cm/s$

                           

Sustituimos en la ecuación de continuidad y despejamos V1:

                                      $49\pi*V_{1} = \frac{\pi }{4} *3 cm/s$

                                       $V_{1} =\frac{\pi /4*3 cm/s}{49\pi } = 0.0153 cm/s$

La velocidad promedio en el acueducto es de 0.0153 cm/s

Aprende mas sobre continuidad en: https://brainly.lat/tarea/47928754