Question

Verificar la siguiente identidad trigonometrica:

Answer 1

Verificar.

senx + cosx              sen2x
---------------------- =  ----------      como secx = 1/cosx y cscx = 1/senx
secx + cscx                 2


   senx + cosx                          sen2x
-------------------------------  =  ------------------
   1                 1                           2
-------  +    ---------         
cosx           senx


     senx  + cosx
---------------------------
            1                                        sen2x
------------------------------------  = ---------------------
    senx    +  cosx                             2
-------------------------------
     cosx senx


(senx + cosx)(cosxsenx)          sen2x
--------------------------------------  = ----------   simplificamos (senx + cosx)
   (senx  + cosx)                            2


 cosx senx  = sen 2x / 2          Multiplicamos y dividimos el 1er
                                               miembro de la igualdad por 2

2cosxsenx             sen2x          Por identidad del angulo doble
------------------  = ------------            sen2x = 2senxcosx
       2                        2
     

sen2x          sen2x
----------  =  -------------
   2                   2