Question

Las edades de 3 hermanos son
proporcionales a 11, 3, 7. Hallar la edad del
mayor, si el promedio de todas las edades
es 231

Answer 1

hola.

veamos

Proporcionalidad

se habla de proporcionalidad cuando hay un cociente de números la cuales cumplen que deben ser constates

por ejemplo

a/b = L   , donde  a,b son números que pertenecen a los reales

donde "L" es una cte de proporcionalidad

ejemplo :

4  / 2 = 2

8  / 4 = 2

16 / 8 = 2

18 / 9 = 2

64 / 32 = 2

14 / 7    =2  

pues hay muchos mas pero lo que debemos percatarnos es que las números guardan una relación constante "2"

obs :

cuando te digan en un problema la palabra  "proporcionales" entonces al número dado siempre debes colocare una constante de proporcionalidad es decir cualquier letra

del problema :

11k , 3k , 7k  son las edades de los hermanos cuyo promedio (si no me aclaran que promedio es inmediatamente se debe asumir que es el promedio aritmético )

obs : para el problema modifica ese dato de "231" ponle "23,1" porque sino el problema seria irreal

Promedio aritmético

es de la forma

$\cfrac{a+b+c+....+z}{n} = Promedio$

donde

a,b,c,d,...,z  hay "n" términos

en el caso del problema solo hay tres términos es decir 11k , 3k , 7k

por lo tanto queda

$\cfrac{11k+3k+7k}{3} =23,1$

pasamos a multiplicar el 3

$21k=69,3\\\\ k=\cfrac{69,3}{21} \\ \\ k=3,3$

como me piden la edad del mayor que es 11k entonces

11k = 11(3,3)

11k = 36,3 años

Saludos