Question

La longitud de un corral rectangular es el triple de su ancho. Si el ancho se aumenta en 5 m y su longitud en 30 m, el área se triplica. Hallar las dimensiones y el perímetro del corral.

Answer 1

Respuesta:

ancho corral=10m

Longitud corral=30m

área corral=300m2

perímetro corral=80m

Explicación paso a paso:

x=ancho

3x=longitud

x+5=si el ancho se aumenta en 5metros

3x+30=si su longitud se aumenta en 30 metros

3A=si el área se triplica

A=(x)(3x)

A=3x^2

3A=(x+5)(3x+30)

3(3x^2)=(x+5)(3x+30)

9x^2=3x^2+30x+15x+150

3x^2-9x^2+30x+15x+150=0

-6x^2+45x+150x=0

multiplicamos por -1

6x^2-45x-150=0

resolviendo por fórmula cuadrática se obtiene que x=10

x=ancho

ancho =10m

3x=longitud

3(10)=30m

longitud=30m

x+5=10+5=15m si el ancho se aumenta en 5m

3x+30=3(10)+30=60m si la longitud se aumenta en 30m

Área original=10×30=300m2

prueba

15m×60m=3(300m2)

900m2=900m2

P=2(ancho)+2(longitud)

P=2(x)+2(3x)

P=2(10)+2(30)

P=20+60

P=80m