La responsable del quiosco escolar lleva en una canasta dos clases de fruta: naranjas y manzanas. Se sabe que el número de manzanas es la cuarta parte del número de naranjas; además, que la tercera parte del número de naranjas y la mitad de las manzanas están malogradas. Si la responsable, sin ver, mete la mano en la canasta y saca una fruta, ¿cuál es la probabilidad de que sea una naranja malograda?
Respuestas
Respuesta:
La probabilidad de que sea una naranja malograda es de 19.51%
Explicación paso a paso:
Naranjas (x) ; Naranja malogradas (xm)
Manzanas (y) ; Manzanas malogradas (ym)
Total de frutas (N):
N= x + xm+ ym + y
- Se sabe que el número de manzanas es la cuarta parte del número de naranjas.
y = (1/4)x
- La tercera parte del número de naranjas están malogradas.
xm = (1/3)x
- La mitad de las manzanas están malogradas.
ym = (1/2)y
¿cuál es la probabilidad de que sea una naranja malograda?
P(xm) = xm/N
Vamos a poner toda la ecuación en función de xm:
P(xm) = xm / (x + xm+ ym + y)
P(xm) = xm / ( 3xm + xm + y/2 + y)
P(xm) = xm / [ 3xm + xm + (3/2)y ]
P(xm) = xm / [ 3xm + xm + (3/2)(1/4)x ]
P(xm) = xm / [ 3xm + xm + (3/2)(1/4)(3xm) ]
P(xm) = xm / [ 4xm + (9/8)(xm) ]
P(xm) = xm / [ (41/8)(xm) ]
P(xm) = 1 / (41/8)
P(xm) = 8/41
P(xm) = 0.1951 = 19.51%
∴La probabilidad de que sea una naranja malograda es de 19.51%
Respuesta
0,27
O en porcentaje 27%
Yo lo hice así espero y les sirva
