En una bodega hay 3 toneles de vino uno de 250 litros otro de 360 litros y el ultimo de 120 litros, se desea embotellar el vino en botellas de la misma medida . ¿Qué capacidad debe de tener las botellas? ¿Cuántas botellas de cada tonel? ¿Cuál es la totalidad de botellas generadas, si se tiene aparte en almacén 13 botellas más?
Respuestas
En una bodega hay 3 toneles de vino uno de 250 litros otro de 360 litros y el ultimo de 120 litros, se desea embotellar el vino en botellas de la misma medida .
a) ¿Qué capacidad debe de tener las botellas?
b)¿Cuántas botellas de cada tonel?
c)¿Cuál es la totalidad de botellas generadas, si se tiene aparte en almacén 13 botellas más?
Respuesta:
a) Cada botella debe tener 10 litros de capacidad.
b) Del tonel de 250 litros se obtienen 25 botellas, del de 360 litros ,36 botellas y del de 120 litros ,12 botellas.
c) A las botellas obtenidas de los tres toneles,le agregamos 13 botellas más que ya había en el almacén, obteniendo un total de 86 botellas.
Explicación paso a paso:
Debemos calcular el máximo común divisor de:250;360 y 120.
Para eso descomponemos a cada número en sus factores primos hasta que no se pueda dividir más.
Luego tomamos solamente los factores comunes con el mayor exponente.
250/2
125/5
25/5
5/5
1
250=2•5^3
360/2
180/2
90/2
45/3
15/3
5/5
1
360=2^3•3^2•5
120/2
60/2
30/2
15/3
5/5
1
120=2^3•3•5
M.C.D =2•5
M.C.D=10
Cada botella debe tener 10 litros de capacidad.
250÷10=25
360÷10=36
120÷10= 12
Del tonel de 250 litros se obtienen 25 botellas, del de 360 litros 36 botellas y del de 120 litros 12 botellas.
A su vez le agregamos 13 botellas más que había en el almacén :
25+36+12+13=86
La totalidad de botellas es 86.
Respuesta:
Cada botella debe tener 10 litros de capacidad
Explicación paso a paso: