Question

calcula la altura de un triangulo equilátero de 9cm de lado¿ cuanto vale su área?​

Answer 1

respuesta

35.1 cm2

Explicación paso a paso:

Si es equilátero sabemos que sus tres lados son iguales. Por ende, la base medirá 9cm. Para saber el área, debemos sacar la altura. Para esto, dividimos a la mitad la base, con una semirecta que lleve hasta el vértice opuesto de ,la base, así formando untriángulo rectángulo

Como la base fue cortada a la mitad para realizar el triángulo rectángulo , la base de este mide 4,5cm . su altura no la sabemos y su hipotenusa mide 9cm .

Como necesitamos saber uno de los catetos reemplazamos y realizamos la operación

(TEOREMA DE PITÁGORAS)

$a {}^{2} + b {}^{2} = c {}^{2}$

$(4.5) {}^{2} + b {}^{2} = 9 {}^{2} \\ 20.25 + b {}^{2} = 81 \\ b {}^{2} = 81 - 20.25 \\ b {}^{2} = 60.75 \\ b = \sqrt{60.75} \\ b = 7.8$

Entonces la altura del triángulo rectángulo es 7.8 cm

Base × altura / 2 = Área

$9cm \times 7.8cm \div 2 = 35.1cm {}^{2}$