En cierto juego de mesa se usa un dado especial, de forma que, al lanzarlo, se obtiene el número 8 con una probabilidad de 17. Un grupo de amigos busca modificar el dado, de manera que la probabilidad de obtener el número 8 aumente. Ellos proponen utilizar un dado de 8 caras, numeradas del 1 al 8, donde cada cara tenga igual probabilidad de salir, pues afirman que esto incrementaría la probabilidad de obtener el número 8. La solución dada por el grupo de amigos es
A. incorrecta, pues en el nuevo dado cada cara tiene probabilidad de 18 y dado que anteriormente la probabilidad era 17, es mejor mantener el dado original.
B. correcta, pues en el nuevo dado hay 8 caras y, como 8 es mayor que 7, la probabilidad ahora es mayor.
C. incorrecta, pues sin importar cuántas caras tenga un dado, la probabilidad de obtener 8 siempre será la misma.
D. correcta, pues si se aumenta el número de caras, entonces la probabilidad de obtener 8 al lanzar el nuevo dado será mayor.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:la respuesta es la A ya que si divides, 1 entre 7 te da 0,14 y 1 entre 8 0,12
Por eso es mejor mantener el dado original ya que con el otro las posibilidades para sacar un 8 bajan más que el orginial.
Analizando la situación sobre los dados y la probabilidad de que salga el número 8, tenemos que la solución dada por el grupo de amigos viene siendo:
- Incorrecta, pues en el nuevo dado cada cara tiene probabilidad de 1/8 y dado que anteriormente la probabilidad era 1/7, es mejor mantener el dado original.
Por tanto, la alternativa A) es la correcta.
¿Cómo se calcula la probabilidad?
Matemáticamente, la probabilidad asociada con un evento se puede calcular con la siguiente ecuación:
- P = casos a favor / casos totales
Resolución del problema
Para resolver este problema calcularemos la probabilidad de obtener el número 8 usando un dado en donde todas las caras tienen la misma probabilidad de salir:
P = 1/8 = 0.125
Notemos que la probabilidad de que salga el número 8, con este dado, es 1/8, la probabilidad es menor que la del dado especial.
Análisis del resultado
Podemos decir que la solución dada por el grupo de amigos es incorrecta, pues con el nuevo dado el número 8 tiene una probabilidad, de salir, de 1/8 (0.125) y con el dado especial la probabilidad es de 1/7 (0.142), es mejor mantener el dado especial.
En otras palabras, es mejor mantener el dado especial porque en este, la probabilidad de que salga el número 8, es mayor y esto es lo que se quiere.
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