En una tienda, hay cajas con 12 tipos de bolígrafos azules y cajas con 16 bolígrafos rojos. Hay 10 cajas y 144 bolígrafos juntos. ¿Cuántas cajas de cada tipo de bolígrafos hay?

Respuestas

Respuesta dada por: clvaba
2

Respuesta:

4 cajas de boligrafos azules y 6 cajas  boligrafos rojos

Explicación paso a paso:

X=Cajas azules Y=Cajas rojas

Ecuaciones;

x+y=10

12x+16y=144

Metodo de Sustitución

Despejando "y " de 1

x+y=10

y=10-x  ⇒ "3"

Sustituyendo "3" en  ecuación "2" y despejando el valor de X

12x+16y=144

12x+16(10-x)=144

12x+160-16x=144

12x-16x=144-160

-4x=-16

x=-16/-4

x=4

Sustituyendo el valor de "x" en "3"

y=10-x

y=10-4

y=6

Por ende;

4 cajas con 12 boligrafos azules es=48 boligrafos

6 cajas rojas con 16 boligrafos rojos es=96 boligrafos

si todo esto es cierto entonces tendriamos que tener 144 boligrafos de la suma de lo anterior; 48+96=144

METODO DE ELIMINACIÓN

X=Cajas azules Y=Cajas rojas

Ecuaciones;

x+y=10

12x+16y=144

Multiplicando "1" por -16 y sumandola a "2" y despejando el valor de "x"

  -16x-16y=-160

+   12x+16y=144

-4x+0y=-16

-4x=-16

x=-16/-4

x=4

Sustituyendo el valor de X en ecuación "1" y despejando el valor de "y"

4+y=10

y=10-4

y=6

Metodo de tablas ;

Ecuaciones;

x+y=10                y=10-x

12x+16y=144

Escojemos valores al azar voy a elegir de 0 a 10 que es las cajas que podemos tener y nos detenemos hasta que se cumpla la segunda ecuacion igual a 144

x   y=10-x     12x+16y=144

o   10                  160⇒ 12(0)+16(10)=160

1    9                   156

2    8                  152

3    7                   148

4     6                  144⇒ esta es la unica que cumple la condición

5     5                  140

4 cajas azules y 6 rojas=144 boligrafos

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