Question

¿ Que pasa cuando nos enfrentamos
con dos incognitas en el caso
de que las ecuaciones que se
generen sean de primer grado y
formen un sistema de ecuaciones

Answer 1

Si se forma un sistema de ecuaciones lineales, pueden existir tres posibilidades que dependen del conjunto de ecuaciones. Estas posibilidades son las siguientes

1. Existe una única solución: Esto se puede visualizar de la siguiente manera: Se tienen dos rectas ( cada una expresada por una ecuación ) que se cortan en un único punto.
2. Existen infinitas soluciones: Nuevamente se pueden visualizar las rectas y estas son en realidad la misma se recta ( se superponen )
3. No existen soluciones: Por último, un sistema no tiene solución si las rectas dadas son paralelas

Answer 2

Ante un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas podemos tener solución única, tener infinitas soluciones o no tener soluciones

Un sistema de ecuaciones de dos variables lineales: depende de la relación entre las dos ecuaciones la solución (si existe), veamos los posibles casos:

• Ecuaciones inconsistentes: es cuando una ecuación no puede ocurrir si se cumple la otra y por lo tanto el sistema no tiene solución

Ejemplo: x  + y = 2

              2x + 2y = 7

• Ecuaciones dependientes: si una ecuación se puede escribir como combinación lineal de la otra entonces el sistema tiene infinitas soluciones

Ejemplo: x + y = 2

              2x + 2y = 4

• Ecuaciones independientes y consistentes: entonces el sistema tiene solución única

Ejemplo: x  + y = 0

x = y solución (0,0)

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