Question

Sea f la función real definida por f(x) = x² - 196/ x² - 9x + 18
El dominio de f es:


ayuda plissss

Answer 1

Hola. Mira, es bien facil. El dominio de una función se obtiene hallando las restricciones de X. En este caso, si observas bien tienes una división de dos expresiones. Y bien es sabido que en una division el denominador nunca puede ser cero ya que no se puede dividir algo entre cero (es algo indefinido). Por lo tanto, en la expresión que te dan decimos lo siguiente:
x^2 -9x+18≠0, factorizamos la expresión usando aspa simple:
x -3
x -6
Te queda:
(x-3)(x-6)≠0, si te das cuenta los únicos valores de "x" que hacen cero a esa expresión son 3 y 6. Pero nosotros queremos que sea diferente se cero por lo que decimos:
x≠{3,6}.
Por lo tanto, tu dominio te quedaría que "x" puede tomar cualquier valor menos el 3 y el 6 o en otras palabras: Todos los números reales menos 3 y 6:
Dom=R-{3,6}.
Listo. Adiós. :D