en un pueblo pequeño posee 300 carros para el transporte publico de sus habitantes. se sabe que 110 de estos carros tienen mas de 20 años de edad, que 120 s0n de la nissan y que 50 son de la nissan con mas de 20 años de edad. determine el numero de carros que: A: no son de la nissan ? B: no son de la nissan y tienen 20 o menos años? C: son de la nissan con mas de 20 años o menos años? D: no son de la nissan y tienen mas de 20 años? E: tienen 20 años o menos
Respuestas
las respuestas estan en cualquiera de los dos archivoos . son iguales pero uno esta en formato word y otro en formato pdf
A. El número de carros que no son de la Nissan es:
180
B. El número de carros que no son de la Nissan y tienen 20 o menos año es:
120
C. El número de carros que son de la Nissan con más de 20 años o menos años es:
110
D. El número de carros que no son de la Nissan y tienen más de 20 años es:
60
E. El número de carros que tienen 20 años o menos es:
190
¿Qué es la teoría de conjuntos?
Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.
- Unión: U es la suma de los elementos de un conjunto con otro.
- Intersección: ∩ son los elementos comunes entre dos o más conjuntos.
Definir;
- A: carro mayores a 20 años de edad
- B: carros marca Nissan
- U: conjunto universal (U = 300)
- N: número de carros no es Nissan y no es mayor de 20 años
Aplicar teoría de conjuntos;
- U = A + B + (A ∩ B) + N
- A + (A ∩ B) = 110
- B + (A ∩ B) = 120
- (A ∩ B) = 50
Sustituir;
A + 50 = 110
A = 110 - 50
A = 60
B + 50 = 120
B = 120 - 50
B = 70
Sustituir A y B en U;
300 = 60 + 70 + 50 + N
Despejar N;
N = 300 - 180
N = 120
A. Número de carros que no son de la Nissan:
A + N = 60+120
A + N = 180
B. Número de carros que no son de la Nissan y tienen 20 o menos años?
N = 120
C. Número de carros que son de la Nissan con más de 20 años o menos años:
A + (A ∩ B) = 110
D. Número de carros que no son de la Nissan y tienen mas de 20 años:
A = 60
E. Número de carros que tienen 20 años o menos:
B + N = 70 + 120
B + N = 190
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