Question

En el festival de la escuela, Andrea, Sandra, Enzo, Ariel y Tino cantarán una canción cada uno.

¿Cuántas listas pueden armar?

Andrea no ququiere cantar primero. ¿Cuántas de las listas le sirven?

Ayuda c:

Answer 1

COMBINATORIA.

A lo que puedo entender del texto se trata de ver cuántas formas de ordenarse para cantar pueden hacerse, o sea, cuántas listas que dice ahí.

Pues se trata de tomar a los cinco alumnos y variarlos en todas las formas posibles de orden de salida a cantar y eso se obtiene con el modelo combinatorio llamado PERMUTACIONES.

En este caso son PERMUTACIONES DE 5 ELEMENTOS (los 5 alumnos)

La fórmula por factoriales dice:   $P_m=m!=m*(m-1)*(m-2)*(m-3)... *1$

Por tanto, para 5 elemento serán:

P₅ = 5! = 5×4×3×2×1 = 120 listas es la respuesta a la 1ª pregunta.

Si Andrea no quiere cantar primero, hay que dejarla "fijada" en la primera posición y permutar los cuatro alumnos restantes así que en este caso sería:

P₄ = 4! = 4×3×2×1 = 24 listas donde Andrea está la primera.

Ahora restamos esta cantidad de la anterior:

120 - 24 = 96 listas le sirven porque son las listas en que ella no está la primera.

Saludos.