En una prueba hay preguntas del tipo A que valen 20 puntos y del tipo B que valen 30 puntos. El tiempo para contestar una pregunta del tipo A es 4 minutos y para una del tipo B es 8 minutos. El tiempo máximo permitido para la solución es de 96 minutos, y no se puede contestar más de 18 preguntas. Suponiendo que un alumno contesta sólo respuestas correctas, ¿cuántas preguntas de cada tipo deberá resolver para obtener la calificación máxima?
El tema es Programación lineal. AYUDA POR
FAVOR!! URGENTE!!
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
4 minutos por cada una de TIPO A
8 minutos por cada una de TIPO B
4A +8B = Maximo 96 minutos
A + B = Maximo de Preguntas
A+B=18
B=18-A
REMPLAZAMOS
4A + 8(18 -A) =96
-4A=-48
Todo por - 1, para que sean positivos ,o cambiando de lugar
48= 4A
48/4=a
12 = A
18-a = B = 18-12 = 6
B= 6
La cantidad de preguntas de cada tipo que deberá resolver para obtener la calificación máxima es:
- 12 tipo A
- 6 tipo B
¿Qué es la programación lineal?
Es un método de optimización matemática que permite establecer un modelo de área en la que se maximiza la ganancia o se reducen los costos.
El método simplex es un método para resolver problemas de programación lineal.
Se puede hacer de forma gráfica, donde la intersección de las ecuaciones que se forman con los datos y restricciones. Se obtiene los puntos de interés a evaluar en la función objetivo.
La función objetivo es que permite maximizar la venta de los pantalones y casacas. (Ganancia)
¿Cuántas preguntas de cada tipo deberá resolver para obtener la calificación máxima?
Definir;
- preguntas del tipo A
- preguntas del tipo B
Función objetivo:
Z = 20A + 30B
Restricciones:
- 4A + 8B < 96
- A + B < 18
- A ≥ 0
- B ≥ 0
Punto de interés:
Evaluar (12, 6) en Z;
A = 12; B = 6
Z = 20(12) + 30(6)
Z = 240 + 180
Z = 420
Puedes ver más sobre programación lineal aquí:
https://brainly.lat/tarea/13499147
#SPJ2
