Se deja caer libremente un balón cuya masa es o,25kg desde una altura de 18 metros.
A)¿Cuál era su energía potencial?
B)¿Cuál era su energía mecánica inicial?
C)¿Cuál era su energía cinetica a los 12 metros?
D)¿Cuál será su energía cinetica al llegar al suelo?
Respuestas
Respuesta:
a) Ep = 44,1 J
b) Em = 44,1 J
c) Ec = 14,7 J
d) Ec = 44,1 J
Explicación:
La energía mecánica (Em) de un cuerpo es la suma de su energía cinética y la energía potencial.
La energía potencial (Ep) es la que poseen los cuerpos en función de su altura en relación al suelo. Es el resultado de multiplicar su masa (m) por la altura del cuerpo (h) y por la fuerza de la gravedad (g): Ep = m·g·h
La energía cinética (Ec) es la que poseen los cuerpos en función de su velocidad. Es es igual al producto de la masa (m) por la velocidad (v) al cuadrado y dividido todo por dos: Ec= m·v²/2
Expresamos las unidades de cada magnitud en el sistema internacional: Ep y Ec en julios, m en kg, h en metros, g en m/s² (que es una constante, y en el planeta Tierra es igual a 9,8) y v en m/s.
En nuestra tarea, tenemos un cuerpo con m=0,25kg a una altura h=18 m.
a)¿Cuál era su energía potencial?
Ep = m·g·h = 0,25·9,8·18 = 44,1 J
b) ¿Cuál era su energía mecánica inicial?
Em = Ec + Ep
Ec inicial, al estar parado, es 0, por lo que Em = Ep = 44,1 J
c) ¿Cuál era su energía cinética a los 12 metros?
Suponemos que pide la Ec a los 12 metros de altura (otra interpretación sería que pide la Ec tras caer 12 metros).
Como no sabemos su velocidad, buscamos la solución pensando en la transformación de la Ep en Ec.
La Ep a 12 metros es: Ep = m·g·h = 0,25·9,8·12 = 29,4 J
La diferencia con la Ep que tenía en reposo a los 18 metros se ha transformado en Ec, por lo cual:
Ec a los 12 metros : Ep18 - Ep12 = 44,1 - 29,4 = 14,7 J
d) ¿Cuál será su energía cinética al llegar al suelo?
Justo en el instante antes de tocar el suelo, toda la Ep se ha transformado en Ec, así pues la Ec sería 44,1 J