Question

REGLA DE LAPLACE Y PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD DE SUCESOS

1. Tenemos una urna con nueve bolas numeradas del 1 al 9. Realizamos el experimento, que consiste en sacar una bola de la urna, anotar el número y devolverla a la urna. Consideramos los siguientes sucesos: A="salir un número primo" y B="salir un número cuadrado". Responde a las cuestiones siguientes:

a. Calcula los sucesos A ∪ B Y A ∩ B .
2. En una baraja de 40 cartas, ¿cuál es la probabilidad de AS?.
3. Se lanzan dos dados equilibrados con seis caras marcadas con los números del 1 al 6. Se pide:

➢ Halla la probabilidad de que la suma de los valores que aparecen en la cara superior sea múltiplo de tres.

TEOREMA DE BAYES

4. Tres máquinas, A, B y C, producen el 45%, 30% y 25%, respectivamente, del total de las piezas producidas en una fábrica. Los porcentajes de producción defectuosa de estas máquinas son del 3%, 4% y 5%.
Seleccionamos una pieza al azar; calcula la probabilidad de que sea defectuosa.
a. ¿Qué máquina tiene la mayor probabilidad de haber producido la citada pieza defectuosa?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

espacio muestral Ф= (1 ,2,3,4,5,6,7,8,9)

A= SALIR PRIMO=(2,3,5,7)

B="salir un número cuadrado" =(1² ,2²,3²) =(1,4,9)

a. Calcula los sucesos A ∪ B

A ∪ B =( 1, 2,  4   3,5,7,      9)

2 P(A) = OBTENER UN AS

P(A) = 4/40  =1/10

3 SI SE LANZAN 2 DADOS EL ESPACIO MUESTRAL ES EL PRODUCTO DE 6*6 =36 PARES DE ELEMENTOS FORMADOS ALLÍ SE OBTENDRÁN LOS VALORES DE LA SUMA DE LAS 2 CARAS SEA MÚLTIPLO DE 3

(1; 1) (1; 2) (1; 3) (1; 4) (1; 5) (1; 6)

(2; 1) (2; 2) (2; 3) (2; 4) (2; 5) (2; 6)

(3; 1) (3; 2) (3; 3) (3; 4) (3; 5) (3; 6)

(4; 1) (4; 2) (4; 3) (4; 4) (4; 5) (4; 6)

(5; 1) (5; 2) (5; 3) (5; 4) (5; 5) (5; 6)

(6; 1) (6; 2) (6; 3) (6; 4) (6; 5) (6; 6)

P(B) =12/36 =1/3