Respuestas
Dado las siguientes igualdades de potencia:
bᵃ = 5 ; a⁻ᵇ = 1/2
Calcular: R = aᵇ*ᵃ⁺¹
Hola!!
Algunas propiedades de potencia:
a⁻ⁿ = 1/aⁿ ; aⁿ ₓ a = aⁿ⁺¹ ; aⁿ ₓ aⁿ = aⁿ⁺ⁿ = a²ⁿ
Tenemos que:
a⁻ᵇ = 1/2
Por propiedad sabemos que a⁻ᵇ = 1/aᵇ ⇒
1/aᵇ = 1/2 ⇒ aᵇ = 2 ( I )
Tenemos que:
bᵃ = 5 ⇒ multiplico ambos miembros por b para no alterar la igualdad,
bᵃ ₓ b = 5 ₓ b ⇒ por propiedad de potencia
bᵃ⁺¹ = 5b ( II )
Sabemos que,
aᵇ = 2 ⇒ aᵇ ₓ aᵇ ₓ aᵇ ₓ aᵇ ₓ aᵇ = 2 ₓ 2 ₓ 2 ₓ 2 ₓ 2 ⇒ por propiedad de potencia
aᵇ⁺ᵇ⁺ᵇ⁺ᵇ⁺ᵇ = 32 ⇒
a⁵ᵇ = 32
por ( II ) tenemos que, bᵃ⁺¹ = 5b ↔ sustituyo
aᵇ*ᵃ⁺¹ = 32 = R Respuesta b)
Saludos!!!
Juan GM
El valor de las potencias que buscamos con los arreglos es:
R = 32
¿Qué son las potencias?
Una potencia es una expresión matemática y una de las tantas operaciones matemáticas de reducción, implica la multiplicación sucesiva de un número, tiene la forma:
aᵇ
Donde:
- a es el número que se multiplica por si mismo conocido como la base
- b numero de veces que se multiplica.
Si bien sabemos que
- bᵃ = 5
- a⁻ᵇ = 1/2 = 1/aᵇ = 1/2
En la expresión que buscamos necesitamos un exponente de la forma
bᵃ⁺¹
bᵃ⁺¹ = 5b
aᵇ = 2 sobre esta base "a" ameritamos el exponente "5b"
a⁵ᵇ = 2x2x2x2x2 = 32
a^bᵃ⁺¹ = 32
Aprende más sobre potencias en:
https://brainly.lat/tarea/2791101
