Question

halla las dimensiones de un rectangulo cuya diagonal mide 13 m y su area 60 m cuadrados

Answer 1

Las dimensiones del rectángulo son 5 m y 12 m.

Explicación paso a paso:

x = base y = altura

Diagonal = 13 → x2

+ y2

= 169

Área = 60 → xy = 60

Planteamos el sistema:

2 2

xy 60

x y 169

 =



 + =

→

2

2 2 4 2

2

60 60 3600

y x 169 x 169 x 3600 169x

x x x

 

= → + = → + = → + =    

Resolvemos la ecuación bicuadrada, para ello realizamos el cambio z = x2

z

2

– 169z + 3600 = 0 → z = 1

2

169 1619 z 144 x 12 y 5

2 z 25 x 5 y 12

±  = → = → =

= 

= → = → = 

Solución: Las dimensiones del rectángulo son 5 m y 12 m.

espero te sirva