En una heladería, por un helado, dos zumos y 4 batidos nos cobraron 35€. Otro día, por 4 helados, 4 zumos y un batido nos cobraron 34€. Un tercer día por 2 helados, 3 zumos y 4 batidos 42 euros. ¿cuál es el precio de cada uno?
Respuestas
Respuesta:
precio helado=3€
precio zumo=4€
precio batido=6€
Explicación paso a paso:
x=precio del helado
y=precio del zumo
z=precio del batido
1)x+2y+4z=35
2)4x+4y+z=34
3)2x+3y+4z=42
1)x+2y+4z=35
2)4x+4y+z=34 por -4
para eliminar la variable Z multiplicó por -4
la segunda
-16x-16y-4z=-136
lo sumamos a la 1) y obtenemos la cuarta ecuacion
4)-15x-14y=-101
1)x+2y+4z=35
3)2x+3y+4z=42
para eliminar la variable Z,multiplicó
por -1 la primera
-x-2y-4z=-35
lo sumamos a la tercera y obtenemos la quinta ecuación
5)x+y=7
despejó x=7-y
este valor de X lo remplazo en la 4) ecuación
-15x-14y=-101
-15(7-y)-14y=-101
-105+15y-14y=-101
15y-14y=105-101
Y=4
para hallar x remplazo y en la 5)
x+y=7
x+4=7
x=7-4
x=3
como ya tenemos el valor de y y x,lo remplazamos en la primera ecuación para obtener z
1)x+2y+4z=35
3+2(4)+4z=35
3+8+4z=35
11+4z=35
4z=35-11
z=24/4
z=6