Question

en un rectangulo de 42 cm de perimetro la altura es 5 cm mayor que un tercio de la base ¿cual es la longitud de la base?​

Answer 1

Respuesta:

base 12 cm

altura 9 cm

Explicación paso a paso:

base = b

altura = 1/3 b +5

el perímetro (p) es la suma de todos los lados.

$p = b + \frac{1}{3} b + 5 + b + \frac{1}{3} b + 5 \\ \\ 42 = 2b + \frac{1}{3} b + \frac{1}{3} b + 10 \\ \\ 42 = 2b + \frac{2}{3} b + 10 \\ \\ 42 = \frac{8}{3} b + 10 \\ \\ 42 - 10 = \frac{8}{3} b \\ \\ 32 \times 3 = 8b \\ \\ \frac{96}{8} = b \\ \\ 12 = b$

la base medirá 12 cm

la altura es 1/3 de la base más 5 entonces

1/3 de 12 será

12 cm ÷ 3 = 4 cm

4 cm × 1 = 4 cm

4 cm + 5 cm = 9 cm

la altura medirá 9 cm

comprobamos:

42 cm = 9 cm + 12 cm + 9 cm + 12 cm

42 cm = 42 cm