Question

En un puesto de frutas había cierto número de mangos. Un cliente compro 1/3 de los mangos que habían más 4 mangos, otro cliente compro 1 /3 de lo que quedaba y 6 más, un tercer cliente compro la mitad de los que quedaban y 9 más. Y se acabaron los mangos. Cuantos mangos habían en el puesto?

Answer 1

si no quedo nada
comenzamos del final realizando operaciones inversas
1/2x - 9 = 0  ⇒     x=18    (la mitad + 9)

2/3 x -  6 = 18   ⇒  x= 36    (1/3 de lo que queda + 6)

2/3 x - 4 = 36    ⇒  x = 60  ( 1/3 de lo que había + 4 )

inicialmente había 60 mangos

Answer 2

En el puesto habían inicialmente 60 mangos

Sea "a" el número total de mangos.

• Un cliente compro 1/3 de los mangos que habían más 4 mangos: entonces el cliente compro 1/3*a + 4, entonces en total quedo: a - (1/3*a + 4) = 2/3*a - 4
• Otro cliente compro 1/3 de lo que quedaba y 6 más: entonces el cliente compro 1/3*(2/3*a - 4) + 6 = 2/9*a - 4/3 + 6= 2/9*a + 14/3  , entonces en total quedo: 2/3*a - 4 - (2/9*a  + 14/3) = 4/9*a - 4 - 14/3 = 4/9*a - 26/3
• Un tercer cliente compro la mitad de lo que quedaba más 9: entonces queda la mitad menor 9, entonces queda: 1/2*(4/9*a- 26/3) - 9 = 4/18*a - 26/6 - 9 = 4/18*a - 80/6

Como no quedan más igualamos a cero:

4/18*a - 80/6 = 0

4/18*a = 80/6

a = 80/6*(18/4) = 60

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