Question

son de polígonos .. ayudaa.. plis.. urgee

-Si un polígono tiene 104 diagonales, ¿cuántos lados tiene el polígono?
-Si la suma de los ángulos interiores de un polígono es 3060 grados, ¿cuántos lados tiene el polígono?
-Si un polígono tiene 152 diagonales, ¿cuántos lados tiene el polígono?
-Si cada ángulo interior de un polígono, es 160^{\circ}, ¿cuántos lados tiene el polígono?

Answer 1

Soluciones:
!) Fórmula  de número total de diagonales de un polígono es:
=> No D = [n (n -3)] / 2
=> 104 = [n (n - 3)] / 2
=> (104)(2) = n^2 - 3n
=> 208 = n^2 - 3n
=> n^2 - 3n - 208 = 0
Factorizando:
=> (n - 16) (n + 13) = 0
Teorema del factor nulo:
=> n - 16 = 0
=> n(1) = 16 
ó
=> n + 13= 0
=> n(2) = -13
Se rechaza la respuesta negativa y se acepta la Positiva.
Respuesta: tiene 16 lados ese polígono

2) Suma de ángulos interiores de un polígono tiene la siguiente fórmula:

=> S(ángulos Interiores) = (n - 2) (180°)

=> 3060° = (n -2) (180°)
=> 3060° / 180° = n - 2
=> 17 = n - 2
=> n = 17 + 2
=> n = 19 
Respuesta: Tiene 19 lados este polígono. 

El mismo procedimiento para sus otros dos ejercicios, espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios te desea MAOPROFE