en una proporcion geometrica continua la suma de los extremos es 90 y la diferencia de los mismos es 54. Hallar la media proporcinal

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Respuesta dada por: misakichan47
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Respuesta:

La media proporcional es 36.                                                                

La media proporcional de una proporción es la raíz cuadrada del producto de los extremos, se calcula mediante el planteamiento  de la proporción geométrica continua, de la siguiente manera :

proporción geométrica continua:

 x/y = y/z  = k      donde   x y z son los extremos

      x + z = 90      suma de los extremos

      x - z = 54       diferencia de los extremos

    Ahora , se resuelve el sistema de dos ecuaciones con dos incognitas por el método de reducción :

      x + z = 90

      x  - z = 54       +

  ___________

       2x   = 144

          x = 144/2

          x = 72

        Se sustituye el valor de x en algunas de las ecuaciones para calcular z :

         z = 90 -x = 90 -72

         z = 18  

  Entonces, la proporción queda:

                 72/y =  y/18  

                    y²  = 72*18

                    y²  = 1296

                     y = √1296

                     y = 36    la media proporcional es 36.

espero y te sirva :'3


franco159xd: me sirvio gracias uwu
franco159xd: te doy las 5 estrellas
misakichan47: no hay de que ^w^
panconuwuqueso: gArSiAs
misakichan47: no hay de que :3
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