Question

Calcular la presión de una mezcla de los siguientes gases contenidos en
un recipiente de 5 litros a 80ºC

a. 35 gramos de C2
b. 58 gramos de Hez
c. 18 gramos de CO2
d. la presión total de los gases en el balón​

Answer 1

Hola!  

Calcular la presión de una mezcla de los siguientes gases contenidos en un recipiente de 5 litros a 80ºC.

35 gramos de O2

58 gramos de H2

18 gramos de CO2

la presión total de los gases en el balón​

Solución:

• Tenemos los siguientes datos:

→V (volumen) = 5 L

T (temperatura) = 80 ºC (en Kelvin)  

TK = TC + 273.15 => TK = 80º C + 273.15 => TK = 353.15  

→T (temperatura) = 353.15 K  

→mO2 (masa de O2) = 35 g  

→mH2 (masa de H2) = 58 g  

→mCO2 (masa de CO2) = 18 g  

• Calculemos el número de moles de cada sustancia, veamos:

* Gas Oxígeno (O2)  

mO2 (masa de O2) = 35 g  

MMO2 (Masa Molar de O2) = 2*(16u) = 32 g/mol  

nO2 (numero de moles de O2) = ?  

$n_{O_2} = \dfrac{m_{O_2}}{MM_{O_2}}$

$n_{O_2} = \dfrac{35\:\diagup\!\!\!\!\!g}{32\:\diagup\!\!\!\!\!g/mol}$

$\boxed{n_{O_2} = 1.09375\:mol}$

* Gas Hidrógeno (H2)

mH2 (masa de H2) = 58 g

MMH2 (Masa Molar de H2) = 2*(1u) = 2 g/mol  

nH2 (numero de moles de H2) = ?

$n_{H_2} = \dfrac{m_{H_2}}{MM_{H_2}}$

$n_{H_2} = \dfrac{58\:\diagup\!\!\!\!\!g}{2\:\diagup\!\!\!\!\!g/mol}$

$\boxed{n_{H_2} = 29\:mol}$

* Gas Carbónico (CO2)

mCO2 (masa de CO2) = 18 g

MMCO2 (Masa Molar de CO2)  

C = 1*(12u) = 12u  

O = 2*(16u) = 32u  

---------------------------  

MMCO2 (Masa Molar de CO2) = 12 + 32 = 44 g/mol  

nCO2 (numero de moles de CO2) = ?  

$n_{CO_2} = \dfrac{m_{CO_2}}{MM_{CO_2}}$

$n_{CO_2} = \dfrac{18\:\diagup\!\!\!\!\!g}{44\:\diagup\!\!\!\!\!g/mol}$

$\boxed{n_{CO_2} = 0.409\:mol}$

* calculemos el número total de moles, veamos:  

$n = n_{O_2} + n_{H_2} + n_{CO_2}$

$n = 1.09375 + 29 + 0.409$

$\boxed{n = 30.50275\:mol}\Longleftarrow(n\'umero\:total\:de\:moles)$

• La presión total que ejercen los gases en las paredes del recipiente

Datos:  

P (presión) = ?  

v (volumen) = 5 L  

n (número de moles) = 30.50275

R (constante de los gases) = 0.082 atm.L / mol.K  

T (temperatura) = 353.15 K  

Solución:  

$P*V = n*R*T$

$P*5 = 30.50275*0.082*353.15$

$5\:P \approx 833.3$

$P \approx \dfrac{833.3}{5}$

$\boxed{P \approx 166.66\:atm}$

• La presión que ejerce cada gas

* Vamos a encontrar la Fracción Molar de (O2), (H2) y (CO2), dados:

n (número total de moles) = 30.50275 mol  

nO2 (número de moles de O2) = 1.09375 mol  

nH2 (número de moles de H2) = 29 mol  

nCO2 (número de moles de CO2) = 0.409 mol  

XO2 (fracción molar del soluto - O2) = ?  

XH2 (fracción molar del soluto - H2) = ?  

XCO2 (fracción molar del soluto - CO2) = ?  

* Aplicando los datos a la fórmula de la fracción molar, tenemos:

- en O2:  

$X_{O_2} = \dfrac{n_{O_2}}{n}$

$X_{O_2} = \dfrac{1.09375}{30.50275}$

$\boxed{X_{O_2} \approx 0.0358}$

- en H2:

$X_{H_2} = \dfrac{n_{H_2}}{n}$

$X_{H_2} = \dfrac{29}{30.50275}$

$\boxed{X_{N_2} \approx 0.9507}$ 

- en CO2:

$X_{CO_2} = \dfrac{n_{CO_2}}{n}$

$X_{CO_2} = \dfrac{0.409}{30.50275}$

$\boxed{X_{CO_2} \approx 0.0134}$

* Ahora, encontremos la presión que ejerce cada gas, veamos:

- en O2  

$P_{O_2} = X_{O_2}*P$

$P_{O_2} = 0.0358*166.66$

$\boxed{P_{O_2} \approx 5.966\:atm}$

- en H2  

$P_{H_2} = X_{H_2}*P$

$P_{H_2} = 0.9507*166.66$

$\boxed{P_{H_2} \approx 158.443\:atm}$

- en CO2  

$P_{CO_2} = X_{CO_2}*P$

$P_{CO_2} = 0.0134*166.66$

$\boxed{P_{CO_2} \approx 2.233\:atm}$

• Ahora, aplicamos la Ley de Dalton para encontrar la Presión Total de la mezcla de los gases

*** Nota:Sabemos que según la Ley de Dalton, la presión total de una mezcla de gases viene dada por la suma de las presiones parciales de esa mezcla, por lo tanto:  

$P_{total} = P_{O_2} + P_{H_2} + P_{CO_2}$

$P_{total} = 5.966 + 158.443 + 2.233$

$\boxed{\boxed{P_{total} = 166.642\:atm}}\Longleftarrow(Presi\'on\:de\:la\:mezcla)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• Respuesta:

La presión de una mezcla es cerca de 166.642 atm

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$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$