Question

Dos autos van uno hacia el otro con velocidades de 30m/s cada uno. Al hallarse a 300m
Frenan con aceleraciones de 2m/s² y 2.5m/s² ¿Podrán
detenerse sin chocar?​

Answer 1

SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

Hallaremos las distancias que demoran en frenar cada uno.

Primero el auto que va a 30 m/s y frena con aceleración de 2 m/s²

                         $\mathrm{Utilizaremos\:la\:siguiente\:f\'ormula:}\\\\\mathrm{\boxed{{v_f}^2={v_o}^2-2ad}}\\\\\\\mathrm{Donde}\\\\\mathrm{d:distancia}\\\\\mathrm{v_o:velocidad\:inicial}\\\\\mathrm{v_f:velocidad\:final}\\\\\mathrm{a:aceleraci\'on}\\\\\\Del\:problema\:tenemos\:que:\\\\v_o=30\:m/s,a=2\:m/s^2,v_f=0\:m/s\\\\\\Reemplazamos\\\\{0}^2={30}^2-2(2)d\\\\0=900-2(2)d\\\\2(2)d=900\\\\(4)d=900\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{d=225\:m}}}$

Ahora hallaremos el otro auto que frena a 2.5

                        $Del\:problema\:tenemos\:que:\\\\v_o=30\:m/s,a=2.5\:m/s^2,v_f=0\:m/s\\\\\\Reemplazamos\\\\{0}^2={30}^2-2(2.5)d\\\\0=900-2(2.5)d\\\\2(2.5)d=900\\\\(5)d=900\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{d=180\:m}}}$

Al sumar estas 2 distancias sobrepasan los 300 m, indicando que no podrán detenerse sin chocar.